Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Určete, na kterých fyzikálních veličinách závisí perioda kmitání matematického kyvadla.
Řešení:
m , l , g , ym , T = ? s
Za matematické kyvadlo považujeme malé závaží o hmotnosti m zavěšené na vlákně délky l zanedbatelné hmotnosti. Úhel α (obr.) by neměl být větší než 5°.
Rozložíme tíhovou sílu FG do směru prodloužení vlákna a do směru k němu kolmému. Složka Ft se ruší pevností vlákna a nemá na pohyb vliv. Příčinou pohybu kyvadla je síla F. Z obou pravoúhlých trojúhelníků vyjádříme sinα.
Odtud po úpravě sílu F
Nyní použijeme zákon síly 
a porovnáme s předcházející rovnicí
Pro okamžitou hodnotu zrychlení kmitavého pohybu platí rovnice
Pro 
platí
Po úpravě a dosazení za úhlovou frekvenci dostaneme vztah pro periodu T
Odpověď:
Perioda kmitání matematického kyvadla nezávisí na hmotnosti závaží m ani na velikosti výchylky ym. Vzhledem ke konstantní hodnotě tíhového zrychlení perioda závisí pouze na délce kyvadla.
